Université Claude Bernard Lyon 1

Spécialité d'ingénieur : Math. appli. & mod.

Mathématiques appliqués & modélisation

Mathémathiques appliqués & modélisation

Objectifs de la formation:
former un ingénieur maîtrisant :

  • les méthodes de calcul (numériques/stochastiques)
  • leurs concepts mathématiques sous jacents,
  • et les outils informatiques pour les mettre en oeuvre (calcul parallèle, programmation.orientée.objet, …)

afin qu’il propose une réponse à une problématique complexe dans des domaines d’activités allant :

  • de l’environnement (modélisation/simulation météorologique/pollution des aquifères de l’air)
  • aux activités actuarielles (banque, assurance)
  • en passant par la simulation en biologie/médecine (dynamique des populations/statistiques études cliniques)

L’ingénieur MAM est donc un ingénieur multi-disciplinaire qui:

  • Par sa capacité d’abstraction peut s’adapter à de nouvelles problématiques
  • Par sa formation dispose des outils mathématiques lui permettant d’attaquer un problème sous différents angles (numérique/statistique/informatique).
  • Par son rôle central est l’interlocuteur privilégié des acteurs d’un projet.
  • sa méthodologie sait vérifier et valider un modèle mathématique/code de calcul

Points forts de la formation : Une interaction forte : enseignement recherche/Industrie

  • Laboratoire support en mathématique Institut Camille Jordan UMR5208 CNRS/U.Lyon1
  • Centre de Développement du Calcul Scientifique Parallèle
  • Des projets longue durée en rapport avec la recherche/collaboration industrielle des intervenants de la filière.

Une forte proportion d’enseignements par des industriels

  • Electricité de France, Institut National de Recherches et d’Etudes sur les Transports et leur Sécurité, SOLADIS, …

Des équipements matériels et logiciels :

  • calculateur multiprocesseurs: 16 procs IA64 1.5Ghz/6Mo ALTIX350
  • Logiciels: CASTEM, freefem+, SAS, SPAD,R, Statgraphics,maple
  • Langages: C/C++, Fortran90, matlab, MPI, openMP

Enseignement

La formation dispensée dans la filière MAM de l'ISTIL s'articule autour du calcul scientifique pour l'ingénieur. Le calcul scientifique pour l'ingénieur repose sur une large culture de mathématiques appliquées associé à une maîtrise avancée de l'outil informatique, en particulier pour le parallélisme.
Statistique industrielle, de service et analyse des données : simulation stochastique, régression multiple, séries chronologiques, algorithmes génétiques, réseaux de neurones, plan d'expérience,...
Méthodes numériques à l'usage de l'industrie : méthodes numériques modernes pour la résolution d'équations aux dérivées partielles, simulation numérique, modélisation, optimisation, décomposition de domaines...
Informatique appliquée : aspects modernes du génie logiciel appliqués au calcul scientifique notamment parallèle.

Du fait de la pluridisciplinarité de la formation, nos ingénieurs MAM se retrouvent dans de nombreux secteurs de l'activité économique : agro-alimentaire, assurance, banque, chimie, grande distribution, informatique, pharmacie, actuariat,…

Programme de 3 ans donnant une formation pluridisciplinaire qui intègre les outils nécessaires à la résolution de problèmes complexes
Analyse numérique et approximation d'équations aux dérivées partielles, méthodes numériques pour la résolution, simulation numérique, modélisation, optimisation
Informatique : génie logiciel appliqué au calcul scientifique (langages FORTRAN, C, C++, Java, MATLAB), calcul parallèle (MPI, Java), apprentissage de logiciels de simulation (Cast3M, FEMLAB), vérification et validation de code
Statistiques et probabilités : analyse des données, simulation stochastique, régression multiple, séries chronologiques, algorithmes génétiques, réseaux de neurones, plans d'expérience
Pour plus de détails, consultez la rubrique Programme

Débouchés

Pour survivre dans un marché mondial de plus en plus concurrentiel, les entreprises doivent traditionnellement :

  • augmenter leur productivité
  • améliorer la qualité de leurs produits, services ou procédés
  • réduire leurs coûts

Une quatrième stratégie s'avère aujourd'hui d'une importance majeure : accroître la rapidité de mise en service de nouveaux produits plus avancés pour répondre à la demande du marché
Ces défis créent un besoin grandissant de faire appel à des simulations numériques en complément ou à la place de l'expérimentation dans pratiquement tous les domaines :

  • Les GRANDS SECTEURS INDUSTRIELS aérospatial, automobile, transport, agroalimentaire, industrie pétrolière, domaine médical, hospitalier et pharmaceutique, biotechnologies, biologie, santé, chimie, mécanique, informatique, grande distribution
  • Centres de prévision (météorologie, Insee...), océanographie (génie côtier), environnement,éducation, architecture, construction, imagerie, robotique etc
  • Les ENTREPRISES DE SERVICES : assurances, banques, finance, marketing, bureaux d'études et d’ingénieurs conseils
  • Les sciences humaines (sociologie, psychologie, linguistique, gestion, politique) montrent un intérêt grandissant pour la modélisation et le calcul scientifique : comportement des foules, évolution des langues
  • Les sciences judiciaires et la médecine légale offrent de nombreux défis : reconstitution & simulation d'accidents, reconstruction faciale par ordinateur (criminologie, archéologie)
  • Les CENTRES DE RECHERCHE ou développement, privés ou publics (France Telecom, CNES...)

Les FONCTIONS qu'occupent les ingénieurs en Modélisation & Calcul scientifique sont variées : dans l'industrie ils peuvent être promus à des postes de management ou de chefs de projet. Dans le secteur académique, ils dirigent des équipes de recherche ou publient, deviennent consultants, enseignants, conférenciers.
De plus en plus d'ingénieurs préfèrent travailler à leur compte pour des entreprises qui les embauchent à contrat sur base temporaire, pour un projet donné dont la durée peut varier de quelques mois à plusieurs années.
La modélisation et les codes de calculs associés sont la clé stratégique des enjeux industriels de demain et un point de passage obligé dans la mise au point de nouvelles technologies et l'élaboration de nouveaux produits.

Le profil de l'ingénieur mathématicien appliqué
En milieu industriel, les défis auxquels les ingénieurs mathématiciens appliqués s'attaquent sont déterminés par les besoins de leur propre entreprise.
Les deux principales contraintes auxquelles ils sont confrontés sont d'une part les délais et d'autre part les techniques spécifiques liées à l'entreprise. La contrainte de temps peut impliquer que l'on se contente d'une résolution partielle d'un problème au sens mathématique du terme. En effet, une solution partielle est souvent suffisante d'un point de vue pratique.

Par contre, la solution partielle que l'ingénieur mathématicien appliqué a apportée, a souvent une influence immédiate et visible sur les compétences de l'entreprise. Les employeurs du privé demandent beaucoup plus aux ingénieurs mathématiciens appliqués qu'une simple connaissance des mathématiques. Pour être efficaces, ils doivent savoir résoudre de manière concrète les problèmes. La résolution de problème demande aussi bien une connaissance approfondie d'un domaine spécifique des mathématiques, que des connaissances d'autres domaines appliqués ou fondamentaux. Ce large spectre de connaissances en mathématique comprend des connaissances dans les domaines tels que modélisation et simulation, les méthodes numériques, les statistiques, les probabilités, la recherche opérationnelle, l'optimisation...

L'ingénieur mathématicien appliqué doit aussi avoir des intérêts scientifiques en dehors des mathématiques qui relèvent des besoins de l'entreprise. Le besoin le plus spécifique, en dehors des mathématiques, pour un mathématicien industriel est l'informatique. Il doit en outre être capable de s'intéresser aux domaines d'applications auxquels il est confronté: physique, génie électrique, mécanique, productique, chimie, biologie, finance ...
Les employeurs industriels attendent aussi des ingénieurs mathématiciens à ce qu'ils de bonnes aptitudes à la communication (lue, écrite, orale) dans les différentes spécialités. Les ingénieurs mathématiciens doivent savoir bien communiquer afin d'intégrer rapidement des concepts liés à une nouvelle problématique. Les ingénieurs mathématiciens qui réussissent dans l'industrie sont capables de travailler en équipes, et sont suffisamment flexibles pour évoluer vers de nouveaux domaines si le besoin s'en fait sentir.

La formation de l'ingénieur mathématicien appliqué
En milieu industriel, les calculs sur ordinateurs font intervenir des mathématiques avancées. L'idée que n'importe qui peut écrire un programme informatique est aussi fausse que de dire que n'importe qui peut être romancier. La tâche de transformer une procédure mathématique en un programme informatique correct demande de la réflexion et de la précision. Aussi le temps passé à apprendre à l'étude de langages et paradigmes de programmation est du temps bien investi. Le moyen le plus sûr que les étudiants intègrent toutes les composantes du calcul scientifique, est d'intégrer l'enseignement de l'informatique au niveau du calcul scientifique, et en accompagnant ces cours par une utilisation intensive d'ordinateurs performants, afin de réaliser des calculs importants.
Aux Etats-Unis, la plupart des départements informatiques offrent des cours d'informatiques couplés à ceux d'analyse numérique, de structures de données, et d'algorithmes.